Rođen je u Dubrovniku 24. ožujka 1879. godine, a umro je u Zagrebu, 20. siječnja 1940.
Studij glazbe započeo je u Zagrebu, a dovršio na Konzervatoriju u Pragu.
Kao zborovođa i dirigent djelovao je od 1901. u Ljubljani, Šibeniku, Rijeci, Zagrebu i Osijeku, odakle 1915. godine — u jeku I. svjetskog rata — dolazi u Varaždin i ovdje osniva stalno kazalište.
Zajedno s Mitrovićem u Varaždin dolazi 1915. godine i grupa mladih glumaca iz Zagreba, koji već 11. prosinca 1915. izvode Kalmanovu operetu Vjerni ratni drug.
Mitrović je dirigirao varaždinskim Kazališnim orkestrom i vodio Varaždinsko kazalište kao direktor sve do 1922. godine, a posebice je zaslužan i za oživljavanje koncertnog života u našem gradu.
O svojih sedam plodnih kazališnih sezona u Varaždinu, od 1915. do 1922. godine, Mitrović je napisao i posebnu knjižicu.
U Mitrovićevo doba u našem su se kazalištu igrale dramske predstave i operete, nastupali su istaknuti hrvatski glumci (Zvonimir Rogoz, August Cilić, Ančica Mitrović i dr.), što će ostati trajno zabilježeno u varaž-dinskoj kulturnoj povjesnici.