Rodio se u Vinkovcima 10. II. 1858.
Svršio je gimnaziju u Vinkovcima, a sveučilište u Beču.
Godine 1882. postao suplentom i kasnije profesorom u gimnaziji vinkovačkoj, gdje je službovao do godine 1892.
Tad je došao u Zagreb za kustosa arheološkoga muzeja.
Već kao đak u Beču koristio se arheološko - epigrafičkim institutom bečkog sveučilišta, tako, da se je kasnije istakao kao naučni radnik.
God. 1892. pošao je po nalogu vlade ponovno u Beč, i tu u glavnom napisao poznatu knjigu »Inschriften und Münzen der griechischen Städte Dalmatiens« (Beč 1898.).
Imenovan je prvim profesorom arheologije na hrv. sveučilištu i ravnateljem arheološkoga odjela hrv. nar. muzeja.
Ujedno je preuzeo i uredništvo »Vjesnika hrvatskog arheološkog društva« (1893. do 1919.).
God. 1924. je umirovljen.
Rad Brunšmiđov u hrvatskom narodnom muzeju bio je vanredno uspješan, jer je znatno povećao zbirke muzeja, koje danas imaju veoma veliku materijalnu i naučnu vrijednost.
Znatne je svoje zbirke poklonio muzeju.
Naučni je njegov rad opširan.
A što je glavno, solidan. »Vjesnik hrvatskog arheološkog društva« dobio je pod njegovom upravom moderni vanjski izgled i mnogo bolji naučni sadržaj.
Veliki je dio časopisa ispunio om sam s opširnim člancima iz područja prethistorije, klasičke i sredovječne arheologije i numizmatike.
Napose su spomena vrijedne opširne njogove radnje o hrv. sredovječnim spomenicima, te stručni katalozi kamenih spomenika i bronsanih figuralnih predmeta u hrv. nar. muzeju.