Rođen je u Osijeku, umro u Zagrebu.
Akademik Blanuša jedan je od najvećih hrvatskih matematičara novijeg doba.
Znanstveni su mu radovi iz niza matematičkih područja: specijalnih funkcija, teorije relativnosti, diferencijalne geometrije, teorije grafova itd.
Po svojim rezultatima o izometričnim smještavanjima (uronjavanjima) jednih u druge prostore različite topološke povezanosti Blanuša je uvršten u uglednu japansku matematičku enciklopediju.
Među fizičarima poznat je po tome što je otkrio pogrešku u relacijama koje povezuju apsolutnu toplinu Q i temperaturu T u relativističkoj termodinamici, koje je objavio znameniti fizičar Max Planck.
Autor je popularno pisane knjige o teoriji relativnosti ˝Teorija relativnosti˝ koja se po ocjenama stručnjaka ubraja među najbolje te vrste u svijetu.
U teoriji grafova otkrio je graf koji danas nosi njegovo ime.